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    课件 时间:2018-02-27 我要投稿
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      教学目标

      1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念.

      2.理解求最小公倍数的算理,掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.

      教学重点

      建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法.

      教学难点

      理解求两个数最小公倍数的算理.

      教学步骤

      一、铺垫孕伏

      1.导入:这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识.

     ?。ò迨椋鹤钚」妒?/p>

      2.复习倍数的概念.

      二、探究新知.

      教学例1【演示课件“最小公倍数”】

      例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?

      4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36……

      6的倍数有:6、12、18、24、30、36……

      4和6的公倍数有:12、24、36……

      其中最小的一个是12.

      1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义.

      2、用集合图表示4和6的公倍数.

      3、质疑:两个数的公倍数有什么特点?有没有最大的公倍数?

      明确:因为每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此,两个数没有最大的倍数.

      4、反馈练习.

      把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里,再找出它们的最小公倍数是几.

      明确:50以内6和8的公倍数只有2个;如果扩展数的范围,也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.

     ?。ǘ┙萄Ю?【演示课件“最小公倍数”】

      引入:我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数.

      例2:求18和30的最小公倍数.

      1、用短除式分别把18和30分解质因数.

      板书: 18=2×3×3

      30=2×3×5

      教师提问:18的倍数必须包含哪些质因数?

     ?。?8的倍数包含18的所有质因数)

      30的倍数必须包含哪些质因数?

     ?。?0的倍数包含30的所有质因数)

      18和30的公倍数必须包含哪些质因数?

     ?。纫?8的所有质因数,又要包含30的所有质因数)

      2、观察集合图:18和30的最小公倍数应包含哪些质因数?

      教师明确:18和30的最小公倍数里,只要包含它们全部公有的质因数(1个2和1个3)以及各自独有的质因数(3和5)就可以了.2×3×3×5=90,所以18和30的最小公倍数是90.

      3、小组讨论:如果少一个或多一个质因数行不行?

      教师明确:如果少一个质因数,就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数,因而就不能得到它们的最小公倍数;如果多一个质因数,虽是18和30的公倍数,但不能保证是最小公倍数.

      板书:

      18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90

      4、反馈练习.

     ?。?)先把下面两个数分解质因数,再求出它们的最小公倍数.

      30=( )×( )×( )

      42=( )×( )×( )

      30和42的最小公倍数是( )×( )×( )×( )=( )

     ?。?)A=2×2 B=2×2×3

      A和B的最小公倍数是( )×( )×( )=( )

     ?。?)用分解质因数法求24和18的最小公倍数时,小华得72,小林得144.谁做错了?

      可能错在哪里?

      5、求最小公倍数的一般书写格式.

     ?、僖佳蚜礁龆坛胶喜⒊梢桓觯?/p>

      板书:

     ?、诿魅罚鹤酆隙坛街兴谐蜕逃?8和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的,因此把短除式中所有的除数和商乘起来,就得到18和30的最小公倍数.

     ?、鄯蠢×废埃呵?0和45的最小公倍数.

     ?、茏芙岱椒ǎ呵罅礁鍪淖钚」妒?,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.

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